自長子鄧朴方跳樓致殘後，鄧小平只得把希望寄托在次子鄧質方身上，而鄧質方差點被江澤民抓捕。據港媒報導，當年，江澤民為了威脅鄧小平家族退出政界，曾慶紅曾暗中搜集鄧小平家族的黑材料，一度欲抓捕鄧質方，鄧小平之妻卓琳以自殺方式「救子」。
5月26日，《自由亞洲電台》高新的評論文章《鄧小平曾對次公子質方寄予厚望》稱，當年，自得到長子鄧朴方致殘的消息後，鄧小平的情緒一度比剛剛被點名批判時還壞。待見到長子坐在輪椅上的樣子時，一方面強壓心中悲痛及對毛氏夫婦的滿腔仇恨，一方面也暗自把他鄧家今後接續香火的希望寄托在次子身上。
文章稱，聽到次子親口表示「還是想讀大學」之後，鄧小平不惜委屈求全，請求中央能夠同意安排鄧質方當一屆「工農兵學員」。1978年，鄧質方又考入北大物理系攻讀研究生課程。之後留美獲得博士學位。
鄧質方當年留學美國後回國，首先在榮毅仁旗下的中國國際信托投資公司直屬的中信興業公司擔任副總工程師。1990年，他又轉任中國第一家中外合資企業華美生物工程公司任董事長。
1993年初，鄧質方加入國有化工企業四方集團，任上海四方公司總經理。1993年5月，他同首都鋼鐵公司董事長周冠五的兒子周北方，與香港超級富豪李嘉誠合作，在香港買殼上市，公司名為「首長四方」。
當年，在中共高層權力鬥爭中，江澤民整垮陳希同時帶出一個首鋼周冠五和其子周北方的案子。1995年，鄧小平已經基本不省人事。據報，江澤民靠此案搞定以鄧家為主的太子黨。與周北方關係密切的鄧質方退出「首長四方」，而與陳希同關係密切的周北方於1996年被判「死緩」。
據港媒《前哨》2015年5月號披露，在鄧小平去世前兩年，曾慶紅悄悄地收集鄧家人的黑材料，等到鄧小平臨終之前，曾慶紅以貪腐之名準備抓捕鄧小平的小兒子鄧質方，逼得鄧小平的妻子卓琳險些自殺，使鄧家勢力從此基本退出政界。
報導稱，曾慶紅曾一手操縱了抓捕周北方。曾慶紅早有指示，要求查辦周北方案的項目組將所有調查材料、周北方的自供狀中與鄧質方有關的內容全部交給他親自處理。
據說鄧家待周北方不薄，因為周北方落難只是給鄧小平家族當替罪羊而已。周被判後，迅速被鄧家動用關係轉到鄧家嫡系人馬、湖北省委書記俞正聲所在的武漢監獄服刑，以感謝周北方救鄧質方有功，後被保外就醫。
時過境遷，如今，習近平的反腐「打虎」指向了曾慶紅、江澤民。目前，江派已有數十名高官被拉下馬，曾慶紅的馬仔馬建也被抓捕，此舉被視為震懾曾慶紅。
