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用尺子丈量宇宙:古人竟是這樣測量地球的

在人類文明的早期階段,我們稱之為“宇宙”的範圍其實小得令人咋舌。那時候人們相信,大地是一個扁平的大盤子,飄浮在浩渺的世界之海上。大盤子底下是深得超乎想像的海水,上方是無邊無際的天穹,而神祇高居於天穹之上。

古人眼中的世界

這個盤子大得足以承載當時人們所知的所有土地,即地中海沿岸所有毗鄰的土地,包括歐洲、非洲和亞洲的一小部分。大地之盤的最北端是高聳的山巒,每當夜幕降臨,太陽就會躲到群山後方,棲息在世界之海的海面上。

上圖讓我們比較清晰地看到了古人眼中的世界。不過,到了公元前3世紀,有人開始反對這種深入人心的簡單世界圖景,他就是著名的希臘哲學家(當時的“哲學家”其實就是科學家)亞里士多德。

亞里士多德在他的著作《論天》中提出了一個理論,他認為大地實際上是一個球,球面上一部分是陸地,一部分是海水,球體外包裹著一層空氣。亞里士多德舉了很多論據來支持自己的觀點,這些論據今天的我們早就習以為常,不以為意。

比如說,亞里士多德指出,船舶消失在視線盡頭的時候,我們總是先看到船身消失,水面上只剩下桅杆,這證明海面其實是彎曲的,而不是平的。他還提出,月食的成因一定是地球的影子遮住了月面,由於影子的邊緣是圓的,所以地球本身也一定是圓的。

但當時沒幾個人相信他的說法。人們就是無法理解,如果亞里士多德說的是真的,那麼生活在這個球體下方的人難道能夠頭下腳上地行走,而且不會掉下去?同樣地,地球背面的水為什麼不會流向天空?

古人為什麼反對地球是圓的

直到斐迪南.德.麥哲倫(Fernando de Magalh.es)完成了著名的環球之旅以後,對圓形地球理論的質疑才算徹底消失。

第一次意識到腳下的大地可能是一個大球以後,人們自然會問,這個球到底有多大?我們已知的世界佔據了球面上的多少面積?可是,古希臘哲學家自然沒有能力環遊地球,在這種情況下,他們該如何測量地球的尺寸?

呃,還真有個辦法,當時一位名叫埃拉托斯特尼的著名科學家第一個想到了這個法子,他生活在公元前3世紀的亞歷山大港,這座城市是希臘在埃及的殖民地。埃拉托斯特尼聽說尼羅河上游有座名叫昔蘭尼1的城市,它位於亞歷山大港以南,二者相距5000視距;春分的正午,太陽懸掛在那座城市的正上方,垂直於地面的物體完全沒有影子。

從另一方面來說,埃拉托斯特尼知道,亞歷山大港任何時候都不會出現這樣的景象,同樣是春分的正午,在他生活的這座城市裡,太陽偏離了天頂(頭頂正上方的那個點)7度,或者說一個圓的1/50。

埃拉托斯特尼假設地球是圓的,所以他對這種現象做出了一個簡單的解釋,通過下圖你很容易就能看懂。事實上,由於兩座城市之間的地面是彎曲的,垂直於昔蘭尼的陽光照到更北邊的亞歷山大港時必然與地面形成一定夾角。

通過這幅圖你還能看到,如果從地球的圓心出發,分別作兩條通往亞歷山大港和昔蘭尼的直線,那麼這兩條線之間的夾角必然等於亞歷山大港的陽光(當它垂直於昔蘭尼時)與垂線之間的夾角。

由於這個角等於圓的1/50,所以地球的周長應該等於兩座城市之間的距離乘以50,即250000視距。1希臘視距約等於1/10英里,所以埃拉托斯特尼算出來的結果相當於25000英里,或者說40000千米,非常接近我們現在測得的數值。

無論如何,人類第一次測量地球的重點不在於最後的結果有多準確,而在於人們終於意識到,地球竟然這麼大。

既然如此,地表總面積一定比已知的所有土地大幾百倍!如果真是這樣的話,已知的邊界之外會是什麼樣呢?

說到天文尺度的距離,我們必須先了解視差位移(簡稱“視差”)的概念。這個陌生的詞兒聽起來可能有些嚇人,但事實上,視差的概念非常簡單,而且十分有用。

要了解視差,我們或許可以從穿針開始。如果閉上一隻眼拿線穿針,很快你就會發現這樣做很難;線頭要麼離針鼻太遠,要麼太近。如果只用一隻眼,你很難判斷針鼻與線頭之間的距離;但要是兩隻眼睛都睜開,你很容易將線頭穿過針鼻,或者至少很容易學會。

用兩隻眼睛觀察物體的時候,你會不自覺地讓兩隻眼睛同時聚焦在一件物體上。物體離你越近,你的眼球就向對側轉得越多,肌肉感覺到的張力會清晰地告訴你物體的距離。

現在,你可以試試先閉上一隻眼,然後換一隻眼,你會發現,物體(在這個例子里就是針)相對於遠處背景的位置(比如說房間對面的窗戶)發生了變化。這種效應就是視差位移,大家想必都很熟悉;如果你從沒聽說過這個詞兒,只要看看圖裡左眼和右眼分別看到的針和窗戶就很容易明白。

越遠的物體視差位移越小,所以我們可以利用這一點來判斷距離。我們可以用弧度精確測量視差位移,比起靠眼球肌肉的感覺簡單地判斷距離,這種方法要準確得多。但我們雙眼之間的距離大約只有3英寸,所以一旦物體離我們超過幾英尺,雙眼就很難準確估計它的距離了;觀察遙遠物體的時候,雙眼的視線幾乎完全平行,所以視差位移小得可以忽略不計。要測量更遠的距離,我們需要拉開兩隻眼睛之間的距離,這樣才能增加視差位移的角度。但你也不用專門去做手術,我們可以利用鏡子變個戲法。

上圖畫的是海軍在戰鬥中測量敵艦距離的裝置(在雷達發明之前)。它實際上是一根長管子,觀察者的雙眼正前方分別裝著一面鏡子(A、A′),還有兩面鏡子(B、B′)分別裝在管子兩頭。透過這樣的測距儀向外觀察,實際上你的左眼看到的景象來自鏡子B,右眼看到的則來自鏡子B′。這套裝置有效地拉長了雙眼之間的距離(即所謂的“光學基線”),讓你能夠測量更遠的距離。

當然,海軍依靠的不僅僅是眼球肌肉的感覺,測距儀上裝有特殊的配件和刻度盤,可以幫助他們準確測量視差位移。哪怕敵人的船隻還沒完全駛出海平線,海軍的測距儀也能完美測量敵艦的距離,但要是你想用它來測量天體的距離,卻會遭遇徹底的失敗,就算是月亮這麼近的天體也不行。

事實上,要觀察到月球相對於遙遠恆星背景的視差,光學基線也就是雙眼之間的距離至少應該達到幾百英里的長度。當然,我們不必真的製造一台能將你的雙眼拉開這麼遠的裝置(比如說左眼在華盛頓,右眼在紐約),只需要同時從這兩座城市拍攝星空背景上的月亮就行。

把這兩張照片放到立體鏡里,你就能看到月亮懸掛在星空中。通過測量同一時刻在地球上不同地點拍攝的月球與星空的照片,天文學家發現,如果從地球表面的兩個對跖點觀察,月球的視差距離是1°24′5″。

由此計算可得,地球到月亮的距離相當於地球直徑的30.14倍,也就是384403千米,或者說238857英里。根據地月距離和觀察到的角直徑,我們發現月球的直徑差不多相當於地球直徑的1/4,那麼它的表面積只有地球表面積的1/16,差不多相當於一個非洲大陸。

利用類似的辦法,我們也能測量地球和太陽之間的距離;但太陽比月亮遠得多,所以測量起來也困難得多。天文學家發現,地日距離是149450000千米(92870000英里),或者說,地月距離的385倍。正是因為太陽距離我們這麼遙遠,所以它看起來才會和月亮差不多大;事實上,太陽比月亮大得多,它的直徑是地球直徑的109倍。

如果說太陽是個大南瓜,那麼地球就是一粒豌豆,而月亮只是一顆罌粟籽,紐約的帝國大廈差不多相當於我們通過顯微鏡能觀察到的最小的細菌。請務必記住,古希臘一位名叫阿那克薩哥拉(Anaxagoras)的進步哲學家曾經被放逐,甚至遭到死亡的威脅,僅僅因為他告訴學生,太陽可能是一個和希臘差不多大的火球!

利用類似的方法,天文學家還能測量我們這個星系中的行星與地球之間的距離。新近發現的最遙遠的行星叫作冥王星,它和太陽之間的距離大約相當於地日距離的40倍,確切地說,冥王星距離太陽足足3668000000英里。

我們在太空中的下一段旅程將從行星跳往恆星,視差測量法還可以繼續發揮作用。但我們發現,哪怕最近的恆星離我們都太遠太遠,即使採用地球上相距最遠的兩個觀察點(對跖點),我們也看不出這些星星相對於星空背景的視差位移。

不過,要測量這麼遠的距離,我們還有別的辦法。既然我們可以利用地球本身的尺寸測量地球公轉軌道的大小,那又為什麼不能利用公轉軌道的尺寸來測量恆星的距離呢?換句話說,從地球軌道的兩端觀察,我們或許有可能看到至少部分恆星的相對位移。當然,這意味著我們需要等待半年才能完成兩次觀察,但這又有何不可呢?

抱著這樣的想法,1838年,德國天文學家貝塞爾(Bessel)挑選了兩個相隔半年的夜晚,試圖比較夜空中恆星的相對位置。起初他的運氣不太好,他挑選的星星離我們太遠,哪怕從地球軌道的兩端觀察也看不出明顯的視差位移。不過別著急,有一顆星星的位置和半年前似乎不太一樣,它在天文學手冊上的名字叫“天鵝座61”(天鵝座的第61顆暗星)。

半年後,這顆恆星回到了它原來的位置。所以貝塞爾觀察到的位移的確來自視差,他也因此成為第一個用尺子度量太陽系外星空的人。

事實上,貝塞爾觀察到的天鵝座61的視差位移非常非常小,它在一年內的最大值只有0.6角秒,這相當於你看到500英里外有一個人的時候雙眼視線所成的角度如果你真能看那麼遠的話!但天文設備的精度很高,就連這麼小的角度也能準確測量。

根據觀察到的視差和已知的地球軌道半徑,貝塞爾算出這顆恆星距離地103000000000000千米,這相當於地日距離的690000倍!你可能很難領會這個數到底有多大,我們不妨採用先前的比方,如果太陽是個南瓜,地球就是200英尺外繞著它旋轉的一粒豌豆,而這顆恆星遠在30000英里之外!

雖然我們看到的天鵝座61隻是夜空中一個黯淡的小光點,但通過測量它和我們之間的距離,貝塞爾算出了一個驚人的結果:這顆恆星實際上是一個明亮的巨大天體,亮度僅次於輝煌的太陽,體積也只比太陽小30%。

哥白尼提出的理論第一次得到了直接的印證,他認為無垠的宇宙中散布著無數相距遙遠的恆星,我們的太陽只不過是其中的一顆。

本文摘自(美)喬治·伽莫夫《從一到無窮大》,果麥文化2019年9月出品。

阿波羅網責任編輯:王和 來源:經典短篇閱讀 轉載請註明作者、出處並保持完整。

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