好吧……我承認標題黨了，副標題才是真的。
我很愛玩德州撲克，這個遊戲可說是其樂無窮。印象中，中國玩家的水平普遍低於美國玩家。身邊很多人也愛玩，但大部分人玩撲克的時候缺乏紀律。他們沉迷於高超（高頻）的詐唬、反詐唬技巧，講究複雜的思維層級……唯獨不遵循最基礎的原則。
其實，只要恪守最基礎的數學，你就可以戰勝90%的德州撲克玩家，因為90%的德州撲克玩家只是娛樂玩家，剩下10%的常客玩家或者職業玩家，少和他們碰撞就行了。是的！撲克是個恃強凌弱的遊戲。如果你不追求國手的榮譽，打敗大多數人就行了。
這個基礎的數學原則就是期望，期望值=可能得概率*可能的結果；
在撲克里，期望值=勝率*賠率*當次下注的額度；
具體每次下注的額度可以暫且忽略，那麼在玩撲克時，我們要追求的賠率>（1-勝率）/勝率。
那麼關鍵是勝率和賠率了！
看一個簡單的例子，假如有人跟你打賭，擲硬幣，出現數字的話，他給你200塊錢；出現國徽的話，你給他100塊錢。假設前面幾局你運氣不好，都輸了，支付了好幾百塊錢。那麼，需要離開賭桌，不賭了嗎？不行！要賭下去，這樣的賭，越多越好。因為你們倆獲勝的概率都是50%，但每次你輸，你只需要支付他輸時支付額的一半。這樣的賭，只要打得足夠多，你可以贏下他的全部身家。
德州撲克也是如此（儘管它更複雜，但在期望方面仍然如此），當你要去追一個順子或者一個同花的時候，你的勝率分別是32%或者36%。暫且算三分之一，也就是說，這樣的牌，你打三次，只有一次是能贏的，另外兩次是要輸的。因此，在三次當中，你必須在贏的這一次中把另外兩次輸的錢也賺回來。那麼，你的賠率必須是2以上。也就是說，你投入1塊錢，必須能賺回2塊錢以上，只有這樣，長期來看，你才能不虧損而盈利。
由於賠率是人為設置的，對它也可以暫且忽略，那麼重要的就是勝率（概率）了。這也是讓大多數門外漢誤以為數學中存在致勝訣竅的關鍵（其實大多數時候，它沒有那麼大作用）。
對概率這種可能性度量的概念來說，首先需要了解兩種概率。
偉大的經濟學家米塞斯在其弟弟理察·馮·米塞斯的提示下，歸納了兩種概率：
★類的概率（Class Probability）處理的情況是：「我們知道或者假設我們知道某些事項的全類活動的一切情形，但關於其中個別事項的具體情形，除了知道它屬於這個類之外，其他一無所知」。
★案情概率（Case Probability）處理的情況是：「對某一獨一無二的特殊事件，我們知道決定其結果的一些因素，但還有其他一些因素是我們所不知道的。」
我們從數學課本里學到的所有概率知識，其實都是類的概率，對這類概率，我們很容易理解，它有著客觀確定的數學值。100個球，其中有5個球是紅的，95個球是白的。那麼，摸出一個球是紅色的概率為5%。又比如：52張牌中，出現方片的概率是25%；某批流水生產的鐵釘，廢品率是0.2%；某種疾病的治癒率是30%……
重要的是在有人事、有人類精神活動、意志現象的地方，就需要用到它。人的行動從形式上看，是必然的有目的行為；從具體內容來看，每一件人事又都是獨一無二的個性化事件。在個性化的角度看，我們無法歸納出那些決定精神活動的規律。
科學研究（一般化的理論）至今無法告訴人們，為何不同人面臨同樣的處境，做出的決定不同；即便同一個人，不同時間面臨同一處境，其抉擇也有雲泥之別。有些人渾渾噩噩、浮沉於世，另一些人則在其原則和信仰被觸犯時，寧願捨生向死；都市的紅男綠女，沉迷於紅塵之樂，而寂寞的僧侶卻把苦行作為幸福之路；為什麼有些人一生放蕩，不停追逐不同異性，另一些人則堅貞守一如聖徒……對這些問題，唯一可以說的是：特定個人的個性使然。在這個意義上，我們說，人是有自由意志的，在一定範圍內，人是在自由的選擇的。
對個性化的把握，理解個性化行動的因在多大數量程度上決定果的，是「歷史學的理解」。理解是一種精神貫注。通俗說，是把自己想像成對象的處境，對其所處個性環境的精神反應的領悟。（關於「理解」，本公號有一篇《做不好投資，因為你不懂歷史學》。其他參見米塞斯著作的各處論述）
通過理解對人事活動中的因與果進行相關性認識時，是在做「相干判斷」；對這樣的個性化事件的程度做出數學意義上的可能性度量的，是案情概率。
比如說：英國公投脫歐成功的概率；川普擊敗希拉蕊的可能性；我追到某位美女的概率；一場戰爭的結果……
歷史和社會學可以告訴你，過去發生過多少次政治共同體脫離案，但沒法告訴你2016年受特定民意塑造的英國會怎麼選擇。你也可以去統計歷史上的五十幾次美國大選的結果，但沒有任何共性和規律可資判斷川普和希拉蕊的具體勝率……
不錯，對這樣的獨一無二事件的可能性，不存在客觀的數學概率。所有關於這類事件的可能性，人們能說的只是自己主觀的判斷，主觀的理解。再精密的統計和再全面的數據搜集的電腦也無法計算出未來總統大選的勝率，或某次戀愛成功的可能性數字。
但這不是說理解、案情概率不科學，是藝術。理解是歷史獨特的認識論特徵，人只能依憑它去認知和處理人事。
要理解賭場的運作，除了概率之外，還需要知道賠率。簡單說：賭場的絕大多數遊戲是基於類的概率的。也即，你的勝率是確定的。進一步，賭場永遠會給你設置一個不合適的賠率。舉個例子，某款賭博，假如你的勝率是20%，那麼五次中你輸四次贏一次，賭場給你的賠率必定低於4，比如說是3.9。你每次下注100元，四次你輸掉400元，贏的那一次，只贏回390元，淨虧損10元。只要你賭得足夠多，任你家財萬貫買個太陽不下山，也會輸得一窮二白。在賭場你幾乎見不到你的勝率超過50%的遊戲，即便有，那面對你的賠率也是會不合理到讓你長期玩而輸錢的。
曾經有一款遊戲–21點，它一度被認為是最接近能夠戰勝莊家（賭場）的遊戲。在一副牌洗完之後，莊家對閒家高出大約0.5%的勝率。（忽略那些買對子或者特殊牌的高賠率規則，因為即便賠率高，比起你寥寥勝率，你還是吃虧的。）在一賠一的21點當中，上世紀一群MIT的數學學生發現一副牌中，已經發出來的小牌（2~6點）越多，那麼剩餘沒發出的大牌（9TJQKA）被發出的可能性就越大，那麼莊家爆掉的可能性就越大。反之則反，為了戰勝莊家，必須安排幾個記牌點數的人下小注額籌碼，一旦發現莊家處於不利勝率時，則打出暗號，通知還未下注的伙牌玩家下大注籌碼。這樣每次，勝率高時，贏得多，揚長避短，長期盈利。但這個技巧很快被賭場識破，賭場除了驅逐這些記牌-伙牌客之外，還把一副牌調整成八副牌，或者加快了洗牌的頻率。從而銷毀掉了數學家們努力爭取得來的僅有優勢。
其他的遊戲如百家樂、輪盤等，你的劣勢更明顯。
因此，可以得出兩個平凡的結論：
1、賭場根本用不著作弊出千；
2、不要希望到賭場而能贏錢。
賭場贏你錢靠的不是騙術或者千術，而是無情的數學，你踏入賭場那一刻你就輸了。但賭徒信仰的是運氣，而不是數學。這註定了他們的輸。彩票的原理類同，只要買的足夠多，你有多少身家輸多少。但賭徒不這麼想，他寄希望於僥倖，想著自己搏一把大的，就洗手不賭，享受人生去了。且不論你有沒有這樣的自制力，更關鍵的是，等你搏到那渺茫的大彩時，你已經虧損了很多。
（順便說一句，賭場唯一不具備勝率優勢的是德州撲克。但那是因為你的對手不是賭場，而是其他閒家。即便如此，賭場還是會通過收取抽水來賺錢。從這個角度，你還是相對賭場處於劣勢。）
很明顯，純粹從賭賽方面而言，賭場不可能虧損。其他經營性的因素，比如房租、黑社會、政策環境……倒是有可能讓它破產。開賭場的企業家，不用關心賭博中的運氣，他只需要打點好其他的因素就行了。
但是，賭場怎麼在另一類獨一無二的事件、我們叫做「打賭」的活動中盈利呢？賭球、賭馬、賭美國總統……既然，賭場靠設置不合理的賠率–也就是，賠率<（1-勝率）/勝率–贏錢。那在這些獨一無二的事件，這些沒有客觀精確數學概率（勝率）的可能性事件中，賭場怎麼贏錢，更重要的是怎麼確保贏錢呢？對誰都不知道川普的勝出的概率的情況，賭場怎麼設置自己的賠率呢？舉個極端情況。假如賭場對某一極不可能發生的「黑天鵝事件」給與一個天價賠率，萬一很多人買這個黑天鵝，而且真的應驗了呢，賭場豈不是要賠到傾家蕩產？
其實，對這類「打賭」，賭場更簡單了，它甚至都不用去算各種可能的概率（也沒有客觀的數學概率可算）。它唯一要做的就是設置賠率，它讓你和你的反向買家對賭，然後給你們倆設置一個不合適的賠率，不管發生什麼情況，它都賺錢。
為了便於理解，舉個簡單的例子，假如對美國大選：川普VS希拉蕊。買川普勝利的人（不管有多少人）總共下注1億元，而買希拉蕊勝利的人總共下注3億元。那麼賭場只需要簡單的給買川普勝的人的賠率設置為4以下，比如說是一賠3.5，而給買希拉蕊贏的人設置賠率為三分之一以下，比如說是一賠1.1667。這樣的話，如果川普勝利，那麼賭場收入總額4億元，賠付1億元*3.5=3.5億元，淨賺5000萬；如果希拉蕊勝利，那麼賭場還是收入總額4億元，賠付3億元*1.1667=3.5億元，還是淨賺5000萬。
就這麼簡單，你也可以舉一反三地理解到，為什麼這類獨一無二事件，賭球賭馬賭總統的賠率總會是動態賠率了。因為，正反雙方的下注總額的比例在不斷變化，賠率必須動態變化，否則賭場確有虧錢之虞。賭場老闆始終坐在雲端，巋然不動，看著你們對賭的玩家互相廝殺，微微笑，錢就入袋。
所有的賭場遊戲規則都是以上原理的複雜應用，毫無神秘之處。
和所有「喻世明言」式的小說一樣，這篇文章也不是在誨盜誨淫，教你怎麼逢賭必贏。它以標題黨開始，以勸誡遠離賭博結尾。明智的人不做期望值為負的冒險，只有惑於表象和單獨某次結果的人才把自己的人生寄望於僥倖。
PS：德州撲克的其樂無窮，在於它既有類的概率，也有案情概率。你拿一手牌在追同花或者順子時，你追中的勝率是確定的數學概率–類的概率；但是，當你試圖依據你對對手個性及反應的「理解」進行詐唬時，你是在使用案情概率。其勝負大部分依賴於類的概率的撲克遊戲，則很容易被打爆被玩膩，它需要較好的記憶和心算能力而已（比如說，三人鬥地主）。這解釋了為什麼大家不那麼愛玩純靠技術的棋類，而更愛玩有運氣成分的撲克了。畢竟，誰都不願在優劣明顯的情況下，被人智力碾壓，還堅持玩下去。
