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對稱的人臉很美 但對稱的晶體世界更美!

SME按:人類對晶體的認識,就源於對美的一種追求。我們被光彩奪目的天然礦石吸引,而它們則被做成各種藝術品供人細細品味與把玩。然而純靠肉眼,人類只能見其表卻無法領略其內部結構那極致的美——但晶體化學卻能。

對稱之美是美學研究中永恆的主題,無論是別致典雅的中國古典建築還是美輪美奐的藝術品都完美詮釋了對稱之美。當然,這種對稱性還普遍存在於自然界,也很早就被細心的人類發現。

生活中的對稱之美

早在1611年,天文學家克卜勒就發出了這樣的疑問。為什麼天上不飄落五角和七角形雪花,大自然又為何對六角形雪花情有獨鍾?

這問題看似簡單,但卻經歷了兩百年才由法國結晶學家布拉維解決,陌生而奇妙的晶體世界大門也隨之打開。更令人驚奇的是,對稱之美竟然在肉眼無法直接觀察到的晶體微觀世界也普遍存在。

呈六邊形的對稱雪花

說到晶體的對稱性,首先要從晶體概念的發展講起。早在古代時期,石英這種具有規則多面體幾何外形的礦石就被廣泛用於珠寶製作和硬石雕刻。

那時人們錯誤地認為透明的石英晶體是由過冷的冰形成的,因此將其命名為「Krystallos」,希臘文中這個詞的原意是「潔淨的冰」,晶體的現代名稱「Crystal」正是起源於該詞。

後來到了中世紀,人們發現許多天然礦石晶體都有著特殊的幾何外形。它們大都稜角分明,具有玻璃光澤,並且包含多種多樣的形狀,立方體、柱體以及錐體在晶體中最為常見,因而在研究許多礦物晶體後人們逐漸形成了一個初步概念:晶體是具有規則多面體幾何外形的固體

石英、橄欖石和坦桑石的礦物晶體

除了直觀的外形上的特點,人們還發現晶體具有許多獨特的理化性質,例如確定的熔點、均勻性、各向異性、自范性等。當然,晶體還有更重要的也正是本文即將介紹的對稱性。

「結構決定性質,性質反映結構」是化學中普遍存在的規律之一,晶體所表現出的性質讓人們逐漸意識到只有深入了解其微觀結構才能合理解釋這些現象。

然而,肉眼雖可以清楚地觀察宏觀物體及其性質,但對於更精細的微觀結構就顯得無能為力了。為探測晶體的微觀結構,科學家們付出了巨大努力,而讓人意想不到的是最終揭開晶體微觀結構「神秘面紗」的技術在生活中竟然十分常見。

體檢時,醫院的放射科會利用「胸透」對我們的心肺功能進行檢查,採用的技術其實是1895年由德國物理學家倫琴(W.C. Röntgen)發現的X射線,他也因此榮獲1901年首屆諾貝爾物理學獎。

X射線發現後不久就被廣泛用於醫學影像,對醫學診斷產生重大影響,更影響了後來許多重大科學成就的出現,其中就包括X射線衍射法對晶體微觀結構的探測以及新學科——X射線晶體學的誕生。

X射線下倫琴夫人的手骨與戒指

X射線的發現與應用使得晶體研究從最初的「晶體形態學」進一步發展到晶體結構學,微觀對稱理論也日趨成熟。近幾十年來,大量晶體的結構被解析出來,並在此基礎上逐步發展建立起了研究晶體成分和晶體結構的學科——晶體化學

而隨著科學技術的發展,高解析度透射電子顯微鏡已能直接觀察晶體的內部結構。這時人們驚奇地發現,粗糙的礦石看來毫無美感,但它們的晶體經過放大後,無論在宏觀結構還是微觀結構中都呈現出高度的對稱之美。

高解析度透射電子顯微鏡下的晶體的結構

直觀來說,如果一個物體包含若干等同部分,就可以說它具有一定的對稱性,顯然這種簡單的描述方式缺乏科學性和嚴謹性。為了更深入理解晶體的對稱性,我們有必要對個別概念進行簡單了解。討論對稱性時經常會提到兩個概念:對稱操作對稱元素

所謂對稱操作,指的是不改變物體內部任何兩點間距離而使物體復原的操作;而對稱操作所依賴的幾何要素(點、線、面)則稱為對稱元素。不難理解,對稱操作和對稱元素是兩個相互聯繫的不同概念,對稱操作需要藉助於對稱元素來實現,而一個對稱元素可以對應著一個或多個對稱操作。

分子的常見四種對稱元素

晶體的宏觀對稱元素有四類:旋轉軸、鏡面、對稱中心和映軸,這四類對稱元素將晶體的宏觀對稱之美詮釋得淋漓盡致,但神奇的「造物主」還給我們留下了更大的驚喜:除了上述四類宏觀對稱元素,點陣、螺旋軸和滑移面這三個對稱元素則帶來了更加震撼的微觀結構對稱性。(作者註:受限於篇幅和理論的複雜性,此處不做展開,讀著有興趣可查閱相關文獻專著)。

晶體的宏觀對稱之美

值得一提的是,德國礦物學家魏斯早在1809年就根據對晶體的面角測量數據進行晶體投影和理想形態的繪製等,確定了晶體形態的對稱定律,只可能有1、2、3、4和6次旋轉對稱軸,而不可能有5次和高於6次的旋轉對稱軸,這就是著名的軸次定理。

晶體對稱理論誕生近兩個世紀以來,一直排斥5次或6次以上對稱軸存在的可能性,但軸次定理真的沒有例外嗎?

1984年,以色列材料科學家謝赫特曼(Dan Shechtman)在快速冷卻的鋁錳合金中發現了一種新的金屬相,其電子衍射斑具有明顯的五次軸對稱性。這一發現震驚了整個科學界,猛烈衝擊了傳統的經典對稱理論。

銀鋁合金准晶的原子模型及准晶體的發現者謝赫特曼

新理論從提出到接受往往需要面臨巨大的質疑,當時幾乎沒有人相信謝赫特曼的發現,就連當時公認的權威化學家鮑林(Linus Pauling)都公開嘲諷道:「沒有偽晶體,只有偽科學家。」

隨後,在不同國家科學家的不懈努力下,五次軸對稱性在其他合金相中也相繼被觀察到,人們才逐漸確認並接受謝赫特曼的研究結果。

至此,五次對稱軸作為20世紀80年代的重大發現被載入科學史冊。現代准晶體科學也破土而出,並很快發展成為一門獨立的准晶體學分支學科。飽受質疑的謝赫特曼最終迎來春天,憑藉發現准晶體他一人獨攬了2011年諾貝爾化學獎。

謝赫特曼獨攬2011年諾貝爾化學獎

具有5、8、10、12次軸對稱的准晶物質的發現突破了經典的晶體對稱定律,但其意義遠不僅於此。首先,准晶體的發現突破了原有晶體學理論中晶系、點群和單形的範圍,從而大大豐富了晶體學理論的寶庫;

其次,准晶態物質是傳統固態晶體物質與玻璃態物質中間的過渡態新物質,因而准晶態物質具有許多獨特的理化性質,未來准晶態物質與其他物質不同的特性將被得到開發利用,從這個角度來說,准晶體學研究的重要成果無疑會把金屬學、材料科學的研究推進到了嶄新的階段,對整個自然科學都會產生深遠影響。

人類對晶體的最初認識或許是從採集石器時發現外形規則或光彩奪目的天然礦物開始的,進而把它們作為玩物和飾物。隨著科學技術的迅猛發展,人們對晶體的認識也不斷深入,更發現了晶體在宏觀和微觀上無與倫比的對稱之美,然而神秘的晶體化學世界真的已經完全被人類熟知了嗎?答案我想是否定的。未來晶體化學也許還會開出絢麗的花朵,再次結出奇異的科學之果,進而從整個物質世界中開拓出許多自然科學的新研究領域,就讓我們拭目以待。

責任編輯: 王和  來源:知乎專欄 轉載請註明作者、出處並保持完整。

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