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外媒:重傷華爾街的中國人數學模型

導致華爾街災難的主因究竟是什麼?網上《連線雜誌》Felix Salmon的文章認為,一名中國人提出的數學模型被華爾街大量使用,卻忽略了該模型有所限制的警告,或導致華爾街災難並因此付出可怕的代價。

一名中國人David X Li(李大衛)在二零零零年於《The Journal of Fixed Income》期刊發表的一篇論文「On Default Correlation: A Copula Function Approach」。他在論文中運用市場上有關信用違約互換(credit default swaps, CDS)的價格,以簡易的數學建構違約相關性(default correlation)的模型。

自此債券投資者、金融界、評級機構以及監管者大量運用李的模型,但卻忽略了李對該模型有所限制的警告,終致失靈並因此付出可怕的代價。

李大衛從事的研究是確定資產間的相關性(correlation),或稱之為一些獨立事件的相關性,並以簡單和規範的數學模型計算,稱之為線性相依關係 (Gaussian copula function)模型。該模型可說是金融界的突破,以數學方式更簡易且精確的計算巨大且極其複雜的風險。

Felix Salmon的文章中以簡單的例子說明李大衛模型有關「相關性」的基本概念,假設一名就讀國小的女孩艾莉絲,其父母離異、得到頭虱、看到老師踩到香蕉皮滑倒、以及贏得班上拼字比賽冠軍的機率都是百分之五,而所有投資客如果決定債券交易的價格都是以上述機率為基準時,那麼他們的價格或多或少會是一樣的。

但是如果情況不是只有艾莉絲,而是再加上一名坐在艾莉絲旁邊的芭比,那麼情況就不一樣了。舉例來說,芭比父母離異是否會影響艾莉絲父母離異的機率,答案是艾莉絲父母離異的機率還是百分之五,因此二者的相關性為零。另外,如果芭比得到頭虱,艾莉絲得到頭虱的機率可能高達百分之五十,也就是二者的相關性可能達零點五。再者,芭比看到老師踩到香蕉皮滑倒,艾莉絲同樣也看到的機率可能高達百分之九十五,因為她們倆人坐在一起,所以相關性接近一。而如果芭比在班上得到拼字比賽冠軍,表示艾莉絲贏得冠軍的機率是零,二者的相關性為負一。因此如果投資者是以上述的情況作為決定交易債券價格的參考時,價格的多樣性就大多了。

Felix Salmon的文章指出,一個看似簡單的計量模型之所以對金融界帶來如此毀滅性的原因在於,債券投資者通常也投資數百乃至上千的抵押房貸。美國的抵押房貸市場規模大的驚人,美國購屋者欠下的抵押總債務已達十一兆美元。不幸的是,抵押房貸的情況比債券市場更為混亂,因為購屋者每月償還的現金,取決於已獲得再融資的購屋者數量以及因違約未還款人的數量。在此情況下,此類投資的利率無法保證確定的利率。此外,抵押房貸投資存在其他不確定性,包括貸款者的還款到期日以及償還期都不確定、購屋者決定出售房產、還款總數毫無規律可循。

金融界針對此等不確定因素,提出等級評比(tranching)的辦法,將所有的資產進行分級,以三個A作為無風險的安全債券等級。位於第一級別的投資者,可優先獲得償還債息,其他投資者雖因違約風險較高而評等較低,但可收取更高的利率。

評等機構以及投資者之所以對獲得三A級的債券感到放心,是因為他們相信成百上千的貸款購屋者不會在同一時間內發生違約行為。某人可能會丟掉工作,其他人可能生病,但這些都不會同時發生。然而這樣的理論證實了等級評比的作法無法解決資產風險的全部問題,也因此在以為最不可能發生的事發生時,所有金融界人士與監管者都束手無策,終致兵敗如山倒,一發不可收拾。

在現實金融世界中,太多金融計量分析師只看到眼前的數字,而忽略了這些數字背後所代表的現實人生。或許這一次教訓可能使他們回到現實,認真體會追求高利的貪婪,才是導致這次金融風暴的主因。

阿波羅網責任編輯:於飛

來源:大紀元記者吳英編譯

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