香港前特首董建華成立的智庫組織，發起投票活動支持特首林鄭月娥留任，但有關活動適得其反，一日內已有七成六人反對林鄭續任特首。有學者認為林鄭去留與否，要視乎未來是否繼續有大型示威進行，而且這些行動是否會對北京當局構成壓力。（黃樂濤報導）
由全國政協副主席、前特首董建華創立的智庫組織「團結香港基金」，其評論網站「思考香港」，因應修訂《逃犯條例》的議題，於周二（18日）下午5時於臉書專頁發起民調，讓市民表態會否支持林鄭留任繼續施政，投票周三（19日）下午4時結束，一共有16.6萬人表態。結果顯示，不支持林鄭月娥留任的人高達76%，而支持比例只有24%，即逾12萬人反對林鄭繼續出任特首。
香港中大政治與行政學系高級講師蔡子強對本台表示，林鄭是否下台，要視乎未來日子的遊行人數多少，以及有否一些激烈的行動發生。他認為，要林鄭立即下台，亦不是一件容易的事，相信北京當局會有多方面的考慮。
蔡子強說：實際上對林鄭可能的決定性可能要看未來數星期本身的民情如何，是否會有激烈的行動或是有大型的群眾上街，這樣才會對她（林鄭）構成一個壓力，或者是對北京構成一個壓力，我相信北京要考慮的如果要你即刻下台有否一個接替的人選呢？北京亦想不想讓人的感覺，民意對衝擊這麼大呢？所以我覺得現在言之尚早，可能要看未來數星期局勢如何。
他指，林鄭要繼續任特首，首先要平息民憤，不要再激起民眾的情緒。蔡子強認為，林鄭只要完全解決民眾的訴求，這樣民眾就會平靜下來，但是現時社會上的部份訴求仍未解決。
蔡子強說：我相信當然要考慮一些市民提出的訴求，警隊執法問題，到現時為止她（林鄭）說交給警監會，基本上很多人都不收貨，即是說警隊執法是否過份暴力，我相信政府到現在都沒有一個令人滿意的回應，另外你說撤回是否等於暫緩，好多人都覺得政府已經講得比較清楚，即是政府其實變相等於撤回，如果要能夠卸除民憤，我相信這些問題入面，你（政府）要做得好些。
不過，「保衛香港運動」召集人傅振中就表示，林鄭月娥最初提出修定《逃犯條例》，只是為市民著想，不明白為何有人會提出激烈反對，他認為林鄭不應該就事件下台，因為她根本沒有錯。
傅振中說：（民眾）將一些是非黑白顛倒了，為何林鄭要在這麼短時間內決定要做（修訂）《逃犯條例》，因為她真的想幫那個（台灣殺人案中）死者家屬，不應該讓泛民反對派借這件事去打擊她（林鄭），甚至要她下台是很不公平的。
董建華旗下的團結基金會在2016年8月，註冊名為「思考香港」的評論網站，目前臉書專頁已有逾13萬人贊好。