阿波羅網報導,美國大選結果牽動億萬人的心,大選中是否有選舉舞弊行為,也是目前全球關注的焦點。美國時間5號,推特驚現一系列貼文,從科學角度分析美國總統大選的得票數,稱拜登的得票數不自然,不符合本福特(Benford)定律,即:自然產生的數字裡,1開頭的數量最多,2次之,然後依次遞減。
有網友「推倒柏林圍牆」轉發這些圖片分析,並加以說明,最後這位網友用英文寫下:「Let's pray for Trump. He's our last shield against the tyranny.」翻譯成中文是:讓我們為川普祈禱吧。他是我們對抗暴政的最後一道盾牌。
阿波羅網記者調查發現,本福特定律曾經在2009年伊朗大選中一戰成名,當時,研究人員用本福特定律分析伊朗大選,稱不作弊的概率是0.05%
以下是網友「推倒柏林圍牆」的分享:
「自從我銷號之後就基本只看英文推了,發現嘿呀自己的智商一下提高了很多。今天看到的最好玩的討論是老外在驗證拜登的得票數是否符合本福特定律,即:自然產生的數字裡,1開頭的數量最多,2其次,然後依次遞減。」
「相反,人工製造的數據往往是均勻分布的。
@Statsguyphd用密爾沃基478個區的得票數進行驗證後,發現拜登相比川普明顯大幅偏離Benford定律。藍色為拜登,橙色是Orange man bad,灰色是正常的本福特分布。
當然這個時候我對本福特定律是否適用於選舉是有點懷疑的,畢竟得票數這個東西並不完全是「自然」的,每個區的人口都在一定區間內,得票率往往也在一定區間內。川普的票數其實3開頭偏高,就是這個道理。但是用同樣的方法進行驗證後我發現了,只有民主黨的數字是完全不講道理的。「
「此圖包含了所有候選人的得票數。這些人因為票數更少,基本不受區人口和投票率的影響,分布比川普更加完美。當然總數是嚴重偏離本福特定律的,因為受到了拜登得票數的污染。」
「此圖是密爾沃基參議院選舉的數據,灰色是write-in選票(其它),你很容易看出來,民主黨不僅想偷走總統的位置,還想偷走參議院的位置」
「這張圖就更好玩了,是@toad_spotted分析了拜登凌晨三點一波半夜雞叫前後的數據。在民主黨的作弊機器啟動之前,數據分布還是相當Benford的,神奇選票出現之後?Boom!!」
「所以你連一秒鐘都不要懷疑,民主黨必然作弊了。川普今年得票數的暴增,逼得民主黨使出了全力,造出了有史以來最誇張的數據。當然他們萬萬沒想到人造數據是可以用數學工具驗證的。而且我相信他們的活非常糙,只要audit就一定會暴露出來
另外我其實本來打算抽空寫寫歐巴馬竊聽案和福林一案的細節,讓你們感受一下Deep state的邪惡和強大程度。現在看來短期內沒啥必要了。通過今年的選舉你們應該感受出來了。我不敢說川普一定能通過法律戰贏得選舉,但我敢這麼說:
自由社會是非常非常脆弱的東西,我們只是碰巧出生在這個時代而已。川普的失敗將意味著自由世界的終結,未來你會發現,不管是民主黨當選還是共和黨當選,本質上都是一個黨。你留在中國還是躲在美國,並不會有什麼分別 。 」
最後, 「推倒柏林圍牆」網友慨嘆:"Let's pray for Trump. He's our last shield against the tyranny."(讓我們為川普祈禱吧。他是我們對抗暴政的最後一道盾牌)」
過了幾小時,該網友再次更新推文,他說:「睡醒了再補充幾句。首先有人說本福特定律不適合選舉,而且引用的都是同一篇文章 ,然而這篇早被系統批判過 ...,純理論的咱就不說了,我再給你們看看拜登的數據到底異常到什麼地步。
有人說拜登之所以不符合本福特定律是因為得票率接近100%都超過金三胖了,區又是人為劃分的。然而本福特定律在人口統計方面早就證明了適用性。這裡是密爾沃基公布的300多個區的人口數 ,下圖是總人口、總投票人口和各族裔人口分布,我也不說誰是誰了,反正都非常接近本福特定律。」
圖:網友「推倒柏林圍牆」做出的最新分析
「推倒柏林圍牆」說:」在這種人口數都高度Benford的情況下(而且注意我們只有300多個樣本,即便如此都顯示出了高度的規律性),拜登的得票數卻是完全異常的,導致總票數也是完全異常的 這你要還看不清楚發生了什麼,那我懷疑你這裡有問題? 別急,等我再給你們扒拉個數據。「
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」這是密爾沃基拜登曲線前的頁面存檔: https://web.archive.org/web/20201104040300/https://county.milwaukee.gov/EN/County-Clerk/Off-Nav/Election-Results/Election-Results-Fall-2020… 注意這時候他的得票率是59.9% 。
這是拜登曲線後,通過各種90%灌水強行把總得票率拉升到了69.13% https://county.milwaukee.gov/EN/County-Clerk/Off-Nav/Election-Results/Election-Results-Fall-2020… 也就是說總得票率上升了10個點後 你特麼突然就從Benford曲線變成幾乎橫線了?「
」各位不難注意到半夜雞叫是個分水嶺,在這之前一切都是Benford的,在這之後拜登(和其它民主黨候選人)突然就不正常了。如果你們仔細對比前後數據的話會發現一個更驚人的現象: 雞叫前點的總票數為16萬出頭,雞叫後增加29萬變成45萬出頭。而在幾乎所有的區里,川普雞叫前得的票和雞叫後都是差不多的「
」他騰飛到什麼程度?在個別區內,拜登雞叫後的得票率衝到了98%! 雖然民主黨更傾向郵寄選票(其實我不知道這些是什麼票),但你在任何一個地方都找不到這種郵寄選票得票率 我懷疑你在朝鮮都找不到「
」我現在給你們提供個解釋,可以把我之前說過所有的數據都完美串聯起來: 在雞叫之前,密爾沃基實際上一共只有33萬票 他們數到50%的時候發現拜登不行了,於是趕緊暫停點票,從褲襠里給拜登掏出了神秘的12萬票,把總票數變成了45萬 由於川普的票沒有受到影響,所以他雞叫前得了多少票雞叫後還是多少。
而拜登額外變出了12萬人造票 ,於是Benford定律突然就嗝屁了, 是不是無懈可擊?
你們的什麼ward人為劃分論、樣本太少論在這種只有雞血拜登出問題的壓倒性數據面前是沒有任何意義的。所有的數據都表明民主黨臨時給拜登變出了12萬票。 你們現在目睹的就是美國有史以來規模最大的選舉舞弊案,利用新冠精心布局,不斷臨時修改選舉過程,多州同時協作,無視法庭命令,直接騎你臉上做票
你仔細琢磨琢磨能做到這種事情的民主黨到底強大到什麼地步,再感受一下共和黨官員的集體噤聲 ,我說了川普的失敗就是自由社會的終結,從此以後兩黨建制派裝模作樣的競選總統,中美兩國裝模作樣的互相寫人權白皮書,與此同時Hunter在中國快樂的吸粉**,你們以為是開玩笑的?「
本福特定律是什麼
阿波羅網介紹,「Benford」定律的解釋為:本福特定律(台灣作班佛定律)(英語:Benford's law),說明一堆從實際生活得出的數據中,以1為首位數字的數的出現機率約為總數的三成,接近直覺得出之期望值1/9的3倍。推廣來說,越大的數,以它為首幾位的數出現的機率就越低。它可用於檢查各種數據是否有造假。但要注意使用條件:1.數據至少3000筆以上。2.不能有人為操控。
研究人員曾用本福特定律分析伊朗大選,稱不作弊的概率是0.05%
發表於2009年6月22日的一篇文章,可以為各位讀者做進一步參考。
圖:2009年6月20日的《華盛頓郵報》發表的統計分析報告,
選舉舞弊研究專家Walter Melban前不久發布了2009年伊朗總統選舉結果的分析報告,認為雖然沒有充足證據,但有明顯跡象指示存在舞弊。2009年6月20日的《華盛頓郵報》發表了另一篇統計分析報告《魔鬼在數字中,伊朗選舉被操縱的證據》,作者使用本福特定律統計具體的投票數目,分析結果是選舉合法的概率為0.05%。本福特定律認為自然數0到9的使用概率是呈現從高到低分別,排在前面的使用頻率最高,排在後面的使用頻率越低。如果選舉是合法的,沒有人為操控,那麼投票數字應該呈現出本福特分布。假如伊朗的某位候選人在一個省獲得了14579張選票(邁赫迪卡魯比在伊斯法罕所獲得票數),那麼7和9這兩個數字便值得關注。兩位作者使用伊朗官方提供的29個省的投票統計數據,分析了內賈德、穆薩維、卡魯比和雷扎伊各自獲得的票數,發現數字7出現的頻率占到了17%,數字5隻有4%,0、1、2占大約10%。作者對比了去年美國大選歐巴馬和麥凱恩的票數,發現後面的數字出現頻率都低於14%。研究人員還根據了另一項理論進行分析:心理學家發現人習慣於寫出相鄰的數字,不習慣寫出不相鄰的數字,伊朗大選數字顯示不相鄰的數字所占比率僅為62%,平均而言,如果結果沒有被操縱,這些對子中有70%應該由不同的、不相鄰的數字組成。綜上所述,他們認為選舉合法的概率只有0.05%。