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如果把一斤鹽放進一斤水 最終的結果一定是兩斤么?

質量守恆

關於「一斤鹽放進一斤水,最終的質量是多少」的問題,我們至少要做幾個基本的假設:

在操作過程中沒有任何的水和鹽的散失;

整個系統是理想系統,系統與外界沒有任何物質和能量的交換。

如果,基於這兩點,那麼最終的質量是不會變的。而原因也很簡單,那就是質量守恆定律。放鹽之前,是一斤水+一斤鹽,而放完鹽之後,本質上還是一斤水+一斤鹽,所有放鹽前後並沒有任何質量的變化。

溶解度問題

有人可能會提到溶解度的問題,事實上,當一斤鹽放入一斤水當中,只有一部分的鹽溶解,在室溫20℃時,大概100克水最多能溶解36克的氯化鈉(食鹽的主要成分),那麼一斤水能溶解180克鹽(1斤=500克),所以整個系統中會剩下320克鹽以及680克的食鹽水,結果還是1000克,也就是兩斤。

如果室溫是變化的

上文的講述是基於「整個系統外界沒有任何的物質和能量交換」,也就排除了室溫對於系統的影響。那麼室溫真的會對整個系統造成影響么?

答案很顯然是會的,只不過影響會乎其微。整個影響大概有多小呢?基本上是在小數點後10幾位的影響。

質量和能量

很多人都有一個誤區,那就是狹義相對論中的質能方程的相關理論,其實也就是大家熟悉的E=mc^2,是用在核反應中的。這個觀念是對於質能方程以及核彈原理的誤解。質能方程是1905年由愛因斯坦提出來,而核彈原理則要等到1938年才由幾位科學家發表出來,核彈的原理要麼是核聚變要麼是核裂變,而非質能方程。

實際上,質能方程具有普適性的,它會出現在方方面面。那這裡就涉及到了,這個理論到底說了什麼?

這就又涉及到了很多人對於質能方程的誤解,最常看到的描述是「質量轉化為能量」。這誤解了愛因斯坦的本意,他想表述的其實是質量和能量其實是一回事,是一個物質的兩個面,質量里有能量,能量里有質量。(如果你對這一點有質疑,不妨翻一翻愛因斯坦當年發表的論文,或者找幾本大學教材來看看就能很清楚地了解到這一點。)

為了讓你更能理解這個公式的意義,我們可以來做一個比喻。如果你有一份資產,你可以讓它兌換成人民幣,你也可以把它兌換成美金。這裡人民幣就好比質量,美金就好比能量,他們之間是可以直接等價的,而匯率就是它們的等價關係。質量和能量的匯率就是c^2,所以才會有E=mc^2。

還拿上文中的核彈說事,核彈爆炸不是「質量轉化為能量」,本質上是核彈爆炸損失了靜止質量,這部分質量以與其等價的能量向外擴散了。如果我們把這部分能量收集起來稱重,它其實也是有質量的。

那這和食鹽溶解水有什麼關係呢?

試想一下,如果外界溫度是100度,而整個系統是20度的,如果和外界是隔離的還好,但如果是不隔離的,有能量交換的,之後室溫就會影響系統的溫度,使得整個系統的溫度上升,也就是說,系統吸收了很多外界的能量,通過質能等價關係,我們就很容易得到這麼一個結果:

外界溫度大於系統溫度,那麼質量就上升了。

同樣的道理,如果外界的溫度是低於整個系統的溫度,比如,外界溫度是地下30度,而系統溫度還是20度,那麼系統其實會不斷地向外輻射能量,也就是損失了能量,根據質量等價關係,我們就很容易得到這麼一個結果:

外界溫度小於系統溫度,那麼質量就下降了。

因此,這裡我們要深刻理解質量和能量的關係,之所以我們平時無法理解這個觀念,是因為它在宏觀低速的世界中體現出來的差異極其小,畢竟有m=E/c^2,任何的能量變化都要除以一個c^2,這可是要除以9*10^16,所以體現在質量的差異常常比我們使用的儀器誤差還要小的,所以,我們根本感受不到。

物理學家是很喜歡玩「統一」的,他們有個大大夢想是大一統理論,把所有的理論用一個理論統一起來。而在物理學史上能躋身其三的科學家都實現了部分統一,

牛頓統一了天上和地下的物理學規律,讓我們知道天上和地下用的是一套理論;

麥克斯韋統一了「電」和「磁」,讓我們知道電和磁是一回事;

愛因斯坦統一了「時間」和「空間」,讓我們知道時間和空間並立起來考慮,用時空這個詞來代替,同時,愛因斯坦還統一了「質量」和「能量」,讓我們知道質量和能量其實是一回事。

實際上,對於質量的理解在粒子物理學標準模型又發生了一系列的變化,但這並不影響質能等價,它反倒是對於質能等價的進一步運用。

總結

最後,我們來總結一下,

如果系統和外界沒有任何物質和能量的交換,那麼根據質量守恆,質量不會發生改變;(溶解度問題並不會對系統前後質量造成影響。)

如果外界和系統有物質和能量的交換,如果外界的溫度大於系統溫度,那麼系統的質量會增加。

如果外界和系統有物質和能量的交換,如果外界的溫度小於系統溫度,那麼系統的質量會減小。

責任編輯: 王和   來源:鍾銘聊科學 轉載請註明作者、出處並保持完整。

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