內憂外患之下，中南海高層關係備受猜測，剛過去的中共兩會結束之日，李克強一天之內三個言行細節，被認為是拐著彎表達對習近平不滿。
中共全國人大會議在5月28日閉幕日表決這項引發巨大爭議的「港版國安法」起草決定，以2878票贊成、1票反對、6人棄權，獲得通過。
北京當局在本次因疫情延誤的兩會上突然宣布將推行港版國安法，引發香港社會震動和恐慌，國際譴責。這項法案將允許中共國安機構未來可直接進駐香港。
港版國安法條文中「禁止危害國安的行為」改成了「禁止危害國安的行為和活動」，對於多加的「活動」2字，將導致除了參與相關活動的民眾，連身處活動現場的民眾也可能觸犯「法律」。香港大學法律學院教授陳文敏認為這是「魔鬼藏在細節里」。
人大表決港版國安法的現場照片顯示，坐在會場第一排的習近平，在表決階段，伸出食指按下「贊成」綠燈；身旁的李克強，是伸出中指按的。
有網友評論說：「李克強這個中指投票，是要釋放信號，中南海，很多人都知道，再過兩三個月中共會怎樣，誰都不願意成為歷史的罪人，根據這些信息，李克強是什麼意思，就不難判斷了。」
不過，也有人認為：「不用過度解讀，這說明不了什麼，或許是李克強本人的習慣動作」。
另外，5月28日下午4點，李克強召開中外記者會，有「香港黨媒」之稱的鳳凰衛視記者就「港版國安法」提問，李克強的回應被認為兩會記者會「史上最短」，僅用了45秒、118個字。
他表示，中央政府要「全面準確」的貫徹一國兩制，「支持」特區政府和行政長官。全國人大通過有關國家安全的決定，表明中央要使一國兩制「行穩致遠」。
在回答問題期間，李克強還曾三度瞄向案頭的講稿。
李克強上述表現，被一些網友質疑其內心另有想法。
在人大記者會上，李克強還被問及今年的「脫貧攻堅」任務能否順利完成。
李克強表示，中國人均年收入是3萬元人民幣，但有6億人每個月的收入也就1000元。1000元在一個中等城市可能租房都困難，現在又碰到疫情。
李克強還說，現在低保、失業保障、特困救助等人員大概一年6000萬人左右，預計今年人數會增加較多。
李克強提及中國有6億人每個月的收入1000元，引爆輿論。因為就在今年1月，中共官媒還宣稱2019年中國人均GDP超過1萬美元。4月下旬，中共央行課題組也在《中國金融》發文稱，中國城鎮居民家庭戶均總資產317.9萬元，戶均1.5套房，其中四成家庭有兩套房。
當局一直宣稱2020年將「實現全民脫貧」、「建成小康社會」。儘管在大瘟疫衝擊下經濟陷入困局，習近平在今年5月上旬在山西考察時還再提「全面建成小康社會」。
有人認為李克強卻在本次人大記者會上說了大實話。
推特帳號「財經冷眼」點評道：自從2013年克強經濟學被習近平打壓後，李克強作為總理的權限就不斷收窄，不要說和經濟沙皇朱鎔基比，就是和溫家寶比都差太遠。這次李克強不管是出中指，還是爆料6億人月收入不足1000，可以說都是一種反抗，打臉習近平的所謂中國夢、人類命運共同體及2020年實現小康社會的言論。說明李克強已經忍無可忍了，未來內鬥可能加劇。
李克強和習近平的關係近年來備受猜測。在武漢肺炎疫情擴散之初，李克強以疫情領導小組組長身份前往武漢疫區考察指導抗疫工作，但實際上很少再以領導小組組長身份見諸報端，反而是官方不斷強調習近平自己說的「親自指揮、親自部署」疫情防控。
當時外界有評論指李克強在領導抗疫方面被邊緣化。
