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最長數學證明破解世界難題:全部閱讀需100億年

證明文件的字符總和相當於美國國會圖書館所有數碼資料的總和,大小約200TB。閱讀全部的證明文件需要花費100億年,即使利用德州先進運算中心的Stampede超級計算機對這些數據進行壓縮,也需要花兩天時間。

這個所謂的世界難題也被稱為「布爾畢氏三元數問題」,是畢達哥拉斯定理(勾股定理)方面的問題,即關於直角三角形各條邊的長度之間的關係問題。在平面直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方,即著名的數學公式:a^2+b^2=c^2。

新浪科技訊北京時間7月27日消息,據國外媒體報導,上世紀80年代,美國數學家羅伯特-格拉漢姆懸賞100美元,請數學愛好者幫助他解決一個數學難題,這道數學難題困擾了格拉漢姆很長時間。三十多年來,一直未能有人拿出破解方案前來領賞。近日,一個由美英兩國三位數學家組成的研究團隊宣稱他們應該得到這筆獎金。但是,數學同行們發現,這個研究團隊所得出的結論同樣也很難驗證,因為他們是利用超級計算機證明出來的,證明的過程非常複雜,堪稱世界最長的數學證明,閱讀全部的證明文件需要花費100億年。

據了解,這個研究團隊成員包括美國德克薩斯大學數學家瑪里金-休爾博士、英國斯望西大學數學家奧利弗-庫爾曼博士和美國肯塔基大學數學家維克多-馬雷克教授等。他們利用一台超級計算機解決了這個數學難題,他們表示,「我們對這個數學難題有著共同的興趣。我們的結果還需要一個正式的證明。」

這個所謂的世界難題也被稱為「布爾畢氏三元數問題」,是畢達哥拉斯定理(勾股定理)方面的問題,即關於直角三角形各條邊的長度之間的關係問題。在平面直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方,即著名的數學公式:a^2+b^2=c^2。格拉漢姆提出一個疑問,如果每一條邊長都是一個正整數,並給這個正整數分配一種顏色,或藍色或紅色,滿足上述公式的正整數是否都是同一顏色呢?格拉漢姆認為答案是否定的。簡單地說,滿足上述公式的任何三個正整數,只可能是兩個是一種顏色,另一個是另外一種顏色,他們不可能是相同顏色的。

數學家發現,數字在1到7824之間時,這個問題可以得到證明和解決。但是,當數字超過7824時,問題就無解了。三位數學家利用「分塊攻克」的混合可滿足性測試方法,證明了布爾畢氏三元數問題。他們的研究成果發表於著名的預印本網站arXiv之上,並在波爾多召開的一次會議上演示了證明結果。據了解,證明文件的字符總和相當於美國國會圖書館所有數碼資料的總和,大小約200TB。即使利用德州先進運算中心的Stampede超級計算機對這些數據進行壓縮,也需要花兩天時間。

雖然從技術上講,三位數學家的確利用超級計算機對這個問題進行了證明和解決,但是,問題依然存在。其中一個問題是,這個證明是否真的是一個完善的證明。它其實還沒有回答為什麼會在7825這個數字上出現無解現象。儘管如此,現已80高齡的格拉漢姆早已準備好獎金,畢竟超級計算機已經給出了一個答案。

責任編輯: 楚天  來源:新浪科技 轉載請註明作者、出處並保持完整。

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